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银行卡不开通短信通知服务，是否扣费取决于银行的政策。部分银行采取免费策略，即使未开通短信通知服务，也不会收取费用。然而，部分银行会对开通短信通知服务的用户收取一定费用。如果未开通此服务，则不会扣费。

关于扣费的具体情况，可以拨打所在银行的客服热线或前往银行柜台进行咨询，以获取最准确的信息。